Exercice corrigé Le mouvement d’un syst`eme m´ecanique est d´ecrit par les ´equations diff´erentielles suivantes: 2¨x ¨y = −2x x¨ ¨y = −y a) Trouver les constantes a, b, c, d et e pour que ces ´equations soient celles du lagrangien L = ax˙ 2 by˙ 2 cx˙y˙ dx2 ey2 . b) D´eterminer les modes propres du mouvement et ´ecrire la solution g´en´erale.